Adder को समझने से पहले आपको पता होना चाइये की जोड़ या योग (Addition) क्या है? जिस तरीके से गणित में हम दो नंबर को आपस में जोड़ते हैं और हमे एक आउटपुट मिलता है. उसी प्रकार, कंप्यूटर में आंतरिक क्रिया को करने के लिए Adder की जरूरत पड़ती है. क्योंकि, कंप्यूटर केवल बाइनरी भाषा को ही समझता है. Adder को समझने से पहले जरूरी है की आपको लॉजिक गेट्स के बारे में अच्छे से जानकारी हो. आइये, जानते हैं की Adder क्या है?
Adder एक ऐसा combinational circuit है, जो दो या उस से अधिक बाइनरी बिट्स को जोड़ता है.
Table of Contents
Adder के प्रकार (Types of Adder in Hindi)
वैसे तो, adder कई प्रकार के होते हैं, लेकिन, basic Adder दो प्रकार के होते हैं,
- Half Adder in Hindi
- Full Adder in Hindi
अब, आगे इस पोस्ट में हम Half adder, full adder, half subtractor और full subtractor के बारें में पढ़ेंगे।
What is Half Adder in Hindi?
यह adder केवल दो Input bits को जोड़ता है. नीचे लिखी गई Half-adder की truth-table को देखें, जिसमे Input X और Input Y का value 1 है. यदि आप बाइनरी addition के बारे में पढ़ चुके हैं, तो जानते होंगे की जब 1 और 1 को आपस में जोड़ा जाता है तो आउटपुट में sum ‘0’ और Carry ‘1’ प्राप्त होता है.
- Half Adder Truth Table
चलिए, अब sum और carry का equation निकालते हैं. इसके लिए karnaugh map (K-map) की जानकारी होनी चाइये।Truth-table में X और Y दो इनपुट हैं. जब हम इन दो इनपुट values को जोड़ते हैं तो एक sum और carry (हासिल) प्राप्त होगा। जैसे- 1 और 0 को आपस में जोड़े तो sum 1 होगा और carry भी 0 प्राप्त होगा।
Sum की equation को ज्ञात करने के लिए sum में जहाँ ‘1’ है, वहाँ K-map में 1 रखें।
Sum = X’.Y + X.Y’
Sum = X⊕Y
Carry का समीकरण ज्ञात करने के लिए Truth-table में Carry में जहाँ ‘1’ है, वहाँ K-map में एक रखें।
Carry = X.Y
- Circuit of Half-Adder
What is Full Adder in Hindi?
जिस तरीके से half-adder दो बिट्स को आपस में जोड़ता है. उसी प्रकार, Full adder 3-Input bits को एक साथ जोड़ने का काम करता है. नीचे लिखी गई, truth-table को देखें।
इसमें तीन Input हैं- X, Y और Z, जिनकी वैल्यू 1 है. जब आप X=1 और Y=1 को आपस में जोड़ते हैं, तो Sum ‘0’ और Carry ‘1’ प्राप्त होती है. प्राप्त Sum के मान ‘0’ और Input Z के मान ‘1’ को आपस में जोड़ने पर Sum ‘1’ और Carry ‘1’ प्राप्त होगा।
- Full Adder Truth Table
Truth-table में Sum, जहाँ ‘1’ आया है, उसके corresponding समीकरण लिखें।
Sum = X ‘.Y’.Z+X’.Y.Z’+X.Y’.Z’+X.Y.Z
इस समीकरण को हल करें,
= X’.(Y’.Z +Y.Z’) + X (Y’.Z’+Y.Z )
=X ⊕ Y ⊕ Z
Truth-table में carry में जहाँ ‘1’ है. उन नंबर को K-map में plot करें।
Carry = XY+YZ+XZ
अब, आउटपुट और carry की equation को logic gate की मदद से implement करते हैं.
Full Adder and Half Adder in Hindi के circuit को basic gates (AND, OR और NOT) गेट की मदद से implement करें।
Half Adder Using Basic Gates
Full Adder Using Basic Gates
Digital Electronics में Subtractor एक ऐसा Combinational Circuit है, जो subtraction यानी घटाने का काम करता है.
जिस तरीके से Mathematics यानी गणित में हम दो नंबर्स को घटाते हैं. उसी प्रकार, Digital Electronics में हम Binary Numbers को घटाते हैं. उदाहरण के लिए,
गणित विषय के अनुसार, 90 में से 30 घटाने पर 60 प्राप्त होता है. मुझे उम्मीद है की यह आपको आता होगा।
लेकिन, Digital Electronics में इन numbers (90 और 30) को घटाने के लिए, पहले इनको बाइनरी में बदलना पड़ता है, और फिर हम binary subtraction करते हैं. नीचे दिये गए चित्र को देखें।
प्राप्त बाइनरी आउटपुट को डेसीमल में बदलने पर, 60 ही मिलता है.
Subtractor दो प्रकार के होते हैं,
- Half-Subtractor
- Full-Subtractor
आइये, अब आगे इस पोस्ट में, हाफ-सब्ट्रैक्टर और फुल-सब्ट्रैक्टर के बारे में पढ़ेंगे।
हाफ सब्ट्रैक्टर क्या है? (What is Half Subtractor in Hindi?)
यह एक ऐसा Combinational Circuit है, जो एक binary digit को दूसरी binary digit में से subtract करता है.
इस circuit में दो input होते हैं, और दो output (Borrow और Difference) produce होते हैं. नीचे दिए गए चित्र को देखें,
-
Truth Table For Half Subtractor
| Input X | Input Y | D = X – Y | B |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
-
Half Subtractor Expression
Half Subtractor की Equation को हम K Map (Karnaugh Map) से प्राप्त करेंगे।
Truth-table में से Difference (D) के output को 2-variable K Map में लिखते हैं.
D = X’ . Y + X . Y’
D = X ⊕Y
इसी प्रकार, Borrow के लिए Equation निकालेंगे,
B = X’.Y
-
Half Subtractor Circuit
आइये, अब logic gate की मदद से हाफ सब्ट्रैक्टर की Difference और Borrow Equation को implement करते हैं.
क्या, आपको half subtractor अच्छे से समझ आया? आगे, हम जानेंगे की फुल सब्ट्रैक्टर क्या है?
फुल सब्ट्रैक्टर क्या है? (What is Full Subtractor in Hindi?)
हाफ सब्ट्रैक्टर की तरह Full Subtractor भी एक Combinational Logic Circuit है. यह दो से अधिक bits को Subtract करता है.
इसमें 3 input और 2 output होते हैं.
-
Truth table of Full Subtractor
| Input A | Input B | Input C | Output (D) | Bout |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
आइये, अब ऊपर लिखी गई Truth-table को समझते हैं. इस truth table में तीन इनपुट हैं, और 2 आउटपुट produce हो रहे हैं.
Truth-table में ऊपर से दूसरी row को देखें, जिसमे A का input ‘0’, B का input ‘0’ और C का input ‘1’ है.
जब A में से B को Subtract करते हैं, तो output ‘0’ मिलता है. प्राप्त ‘0’ output को ‘1’ में से घटाने पर Borrow = 1 और Difference भी ‘1’ प्राप्त होता है.
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Full Subtractor Equation
फुल सब्ट्रैक्टर के output Bout और Difference (D) की Equation को हम karnaugh Map की सहायता से प्राप्त कर सकते हैं.
D = A’B’C + A’BC’+AB’C’+ABC
D = A’ (B’C+BC’)+A(B’C’+BC)
D = A ⊕B⊕C
इसी प्रकार, K Map की मदद से full subtractor की Borrow Equation को implement करते हैं.
Bout = A’C + BC+ A’B
-
Full Subtractor Circuit Diagram
हम पहले ही पढ़ चुके हैं की लॉजिक गेट क्या है? यदि आपने नहीं पढ़ा है, तो पहले आप उसे पढ़ लें.
आइये, अब D और Bout Equation को logic gate की मदद से implement करते हैं.
आशा करती हूँ की यह आर्टिकल पढ़ कर, आपको Adder और Subtractor kya hai और kitne prakar के होते हैं, समझने में मदद मिलेगी। आपको अच्छे से समझ में आया होगा, Full Adder, Half Adder in Hindi, Half Subtractor और Full Subtractor Kya hai.