बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है? (What is Binary Number System in Hindi?)

Binary Number System kya hai, यह बताने से पहले, मैं पूछना चाहती हूँ की आप जिस भाषा में कंप्यूटर को इंस्ट्रक्शन देते हो. क्या कंप्यूटर उस इंस्ट्रक्शन को उसी भाषा में समझता है? शायद, आपका उत्तर है, नहीं। ऐसा क्यों और कैसे, यही सोच रहे हैं। आइये, इसे एक example से समझते हैं,

मान लीजिये, की आप किसी फाइल को कंप्यूटर से पेन ड्राइव में भेजना चाहते हैं, तो भेजने के लिए हम copy या send के option पर क्लिक करते हैं। तो क्या कंप्यूटर उस इंस्ट्रक्शन को डायरेक्ट समझ लेगा। जवाब है, जी नहीं, कंप्यूटर द्वारा वह इंस्ट्रक्शन पहले बाइनरी में बदली जाएगी, फिर वह उस भाषा को समझेगा और execute करेगा।
चलिए, जानते हैं की बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है (What is Binary Number System in Hindi?)

जब कभी भी हम कंप्यूटर को इंस्ट्रक्शन देते हैं तो कंप्यूटर को दी गई इंस्ट्रक्शन बाइनरी नंबर सिस्टम में convert हो जाती है, क्योंकि, कंप्यूटर केवल बाइनरी नंबर सिस्टम को ही समझता है.

Binary Number System को हिंदी भाषा में द्विआधारी संख्या प्रणाली भी कहते हैं. द्विआधारी शब्द में ‘द्वी’ और Binary शब्द में ‘Bi’ का मतलब है, दो.

Binary Number System में केवल दो अंक (digit) होते हैं, ‘0’ और ‘1’. जहाँ, ‘0’ का मतलब switch off होता है,और ‘1’ का मतलब switch on होता है.

क्योंकि, बाइनरी नंबर सिस्टम में केवल दो अंक होते हैं. इसीलिए, इसका base या आधार या radix ‘2‘ होता है.
‘0’ या ‘1’ अथार्त single digit ‘0’ और ‘1’ को बिट (bit) भी कहा जाता है.

उम्मीद है की आपको समझ आ गया होगा की बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है? आगे, हम पढ़ेंगे की कैसे बाइनरी नंबर सिस्टम को किसी अन्य नंबर सिस्टम (जैसे-decimal number system, octal number system, hexadecimal number system) में कैसे बदलें।

इस से पहले की हम Number System Conversion के बारे में पढ़ें। जरूरी है की आप को Decimal Number System, Octal Number System और Hexadecimal Number System के बारे में जानकारी हो.

किसी भी Binary Number को Decimal Number में कैसे बदलें। उस से पहले हम समझ लेते हैं की LSB (Least Significant Bit) और MSB (Most Significant Bit) क्या है?

किसी number की series में सबसे lowest bit LSB कहलाती है. उदाहरण के लिए,

किसी number की series में highest bit MSB कहलाती है.

बाइनरी नंबर को डेसीमल में कैसे बदलें। (How to Convert a Binary Number to Decimal Number in Hindi?)

शुरुआत, एक उदाहरण से करते हैं,
(10110)₂ एक बाइनरी नंबर है. सबसे पहले इनके स्थानीय मान (positional value) को सीधे हाथ की तरफ (Right Hand Side) से लिखना शुरू करते हैं.
1   0   1   1   0
4   3   2  1   0 ——— positional value (स्थानीय मान)
2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ 
(10110)₂ = 0 × 2⁰ + 1 × 2¹ + 1 × 2² + 0 × 2³ + 1 × 2⁴ 
= 0 + 2 + 4 + 0 + 16
= (22)₁₀

बाइनरी नंबर को ऑक्टल में कैसे बदलें? (How to Convert a Binary Number to Octal in Hindi?)

किसी भी बाइनरी नंबर को ऑक्टल में बदलने के लिए नीचे लिखी गई टेबल को ध्यान से पढ़ें,

Octal Number	Binary Number
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

किस तरीके से हम किसी binary number को octal में बदलें, उसे हम एक उदाहरण से समझते हैं, (100101011)₂ एक Binary number है. नंबर को सीधे-हाथ (Right Hand Side) की तरफ से तीन-तीन का ग्रुप बनायेंगे। कुछ इस प्रकार,

100     101     011

ऊपर लिखी गई Table में से इनके corresponding नंबर को लिखें। जैसे-
(100)₂ को ऑक्टल में 4 लिखते हैं. (101)₂ को 5 और (011)_{2 को 3.} तो, ऑक्टल नंबर है,

(100 101 011)₂ = (453)₈ 

Note: वैसे, Table को याद रखना मुश्किल है. इसके लिए आप 421-code को याद रख सकते हैं। इस 421-code की मदद से किसी भी ऑक्टल नंबर को बाइनरी में या बाइनरी नंबर को ऑक्टल में convert कर सकते हैं.
हम सभी जानते हैं की ऑक्टल नंबर सिस्टम में कुल 8 digit (0 से 7) होती हैं. तो अगर आप 421-code को जोड़ेंगे (4 + 2 + 1) इसका कुल मान 7 आएगा। चलिए, हम इसे एक उदाहरण से समझते हैं,

(3)₈ ऑक्टल नंबर को बाइनरी में बदलें।

अब आप यह सोचिये की 421-code में कहाँ-कहाँ ‘1’ लिखेंगे की उनका addition 3 आये. 2 और 1 के नीचे ‘1’ लिखें, right. बाकी, दूसरे नंबर के नीचे ‘0’ लिख देंगे। कुछ इस प्रकार,
4 2 1
0 1 1
अब आप आसानी से 421-code की मदद से किसी भी ऑक्टल नंबर को बाइनरी में और बाइनरी नंबर को ऑक्टल में convert कर सकते हैं.

बाइनरी नंबर को हेक्साडेसीमल में कैसे बदलें? (How to Convert Binary to Hexadecimal Number System in Hindi?)

हम जानते हैं की हेक्साडेसीमल नंबर में 0 to 15 (16-digit) अंक होते  हैं. नीचे लिखी गई table को पढ़ें,

Hexadecimal Number	Binary Number
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A-10	1010
B-11	1011
C-12	1100
D-13	1101
E-14	1110
F-15	1111

किसी भी बाइनरी नंबर को हेक्साडेसीमल में बदलने के लिए या तो आप ऊपर लिखी गई table को याद रखें या फिर 8421-code की मदद से बाइनरी नंबर को हेक्साडेसीमल में या हेक्साडेसीमल नंबर को बाइनरी में convert करें।

अगर आप 8421-code को जोड़ें (8+4+2+1), तो इनका जोड़ 15 आता है.

इसे एक उदाहरण से समझते हैं की कैसे 8421-code का प्रयोग करके हम किसी हेक्साडेसीमल नंबर को बाइनरी में बदल सकते हैं.

हेक्साडेसीमल नंबर (1AC)₁₆ को बाइनरी में बदलें।

अब मैं आप लोगो से पूछना चाऊँगी की A का मतलब क्या है, A का मतलब 10 है.

8421-code में हम किन-किन digit के नीचे ‘1’ रखें की उनका addition ’10’ आये. बिल्कुल, 8 और 2 को जोड़ने पर addition ’10’ आता है, तो 8 और 2 के नीचे ‘1’ रखें और बाकि digit (4 और 1) के नीचे ‘0’ रखेंगे। कुछ इस प्रकार,

8  4   2   1
(1   0    1   0)₂

इसी प्रकार, C digit 12 को दर्शाता है. जिसे बाइनरी में (1010)₂ और 01 को बाइनरी में (0001) लिखेंगे।
(1AC)₁₆ = (0001 1010 1100)₂ 

Frequently Asked Question (FAQs) 

अगर आपको Binary Number System से जुड़े प्रश्न पूछने हों, तो आप मुझे comment box में अपना प्रश्न लिख सकते हैं और हमें E-mail भी कर सकते हैं।